1. $S$ : Type
\\[0ex]2. $T$ : Type
\\[0ex]3. $P$ : $S$$\rightarrow\mathbb{P}$
\\[0ex]4. $Q$ : $S$$\rightarrow\mathbb{P}$
\\[0ex]5. $S$ = $T$
\\[0ex]6. $\forall$$x$:$S$. $P$($x$) $\Leftarrow\!\Rightarrow$ $Q$($x$)
\\[0ex]7. $\exists$$x$:$S$. $P$($x$)
\\[0ex]$\vdash$  $\exists$$y$:$T$. $Q$($y$)